integral calculus
Định nghĩa
Danh từ: - Phép tính tích phân: "Integral calculus" là một nhánh của giải tích toán học chuyên nghiên cứu về tích phân và các ứng dụng của nó. Nó tập trung vào việc tính diện tích, thể tích, chiều dài đường cong, và giải các phương trình vi phân. Ngược lại với vi phân (differential calculus) vốn nghiên cứu về tốc độ thay đổi, tích phân giúp tổng hợp các phần nhỏ để tìm ra tổng thể.
Ví dụ sử dụng
- (Khóa học bao gồm các định lý cơ bản của phép tính tích phân.)
- (Các kỹ sư sử dụng phép tính tích phân để tính diện tích dưới một đường cong.)
- (Newton và Leibniz đã độc lập phát triển phép tính tích phân.)
Các cách sử dụng nâng cao
- "Definite integral": tích phân xác định, dùng để tính giá trị chính xác trên một khoảng.
- We used a definite integral to find the volume of the solid. (Chúng tôi đã dùng tích phân xác định để tìm thể tích của khối rắn.)
- "Indefinite integral": tích phân bất định, dùng để tìm nguyên hàm.
- The indefinite integral of x^2 is (x^3)/3 plus a constant. (Tích phân bất định của x^2 là (x^3)/3 cộng với một hằng số.)
- "Application of integral calculus": ứng dụng của phép tính tích phân.
- The application of integral calculus in physics includes calculating work done by a variable force. (Ứng dụng của phép tính tích phân trong vật lý bao gồm tính công thực hiện bởi một lực biến đổi.)
Biến thể và từ gần giống
- Calculus (danh từ): giải tích (toán học nói chung, bao gồm cả vi phân và tích phân).
- Calculus is a fundamental tool in science and engineering. (Giải tích là một công cụ cơ bản trong khoa học và kỹ thuật.)
- Integral (danh từ/tính từ): tích phân (kết quả của phép tính tích phân) hoặc không thể thiếu.
- The integral of a function represents the area under its curve. (Tích phân của một hàm số biểu diễn diện tích dưới đường cong của nó.)
- Teamwork is an integral part of success. (Làm việc nhóm là một phần không thể thiếu của thành công.)
- Differential calculus (danh từ): phép tính vi phân (nhánh đối lập của giải tích).
- Differential calculus focuses on rates of change and slopes of curves. (Phép tính vi phân tập trung vào tốc độ thay đổi và độ dốc của đường cong.)
Từ đồng nghĩa
- Integration theory: lý thuyết tích phân (thuật ngữ chuyên ngành hơn).
- Integration theory is closely related to integral calculus. (Lý thuyết tích phân có liên quan chặt chẽ với phép tính tích phân.)
- Antidifferentiation: phép tính nguyên hàm (một khía cạnh của tích phân).
- Antidifferentiation is the reverse process of differentiation. (Phép tính nguyên hàm là quá trình ngược lại của phép tính vi phân.)
Các cụm từ (phrasal verbs) liên quan
- Integrate with: tích hợp với (trong ngữ cảnh toán học hoặc tổng quát).
- We need to integrate this function with respect to x. (Chúng ta cần tích phân hàm số này theo biến x.)
- Break down into: phân tích thành (dùng khi giải thích ứng dụng của tích phân).
- The area can be broken down into infinitesimally small rectangles. (Diện tích có thể được phân tích thành những hình chữ nhật vô cùng nhỏ.)
Thành ngữ liên quan
- The sum of the parts: tổng của các phần (ám chỉ bản chất của tích phân là cộng dồn các phần nhỏ).
- In integral calculus, the sum of the parts equals the whole. (Trong phép tính tích phân, tổng của các phần bằng tổng thể.)
- From the infinitesimal to the infinite: từ vô cùng nhỏ đến vô cùng lớn (mô tả phạm vi của tích phân).
- Integral calculus bridges the gap from the infinitesimal to the infinite. (Phép tính tích phân kết nối khoảng cách từ vô cùng nhỏ đến vô cùng lớn.)